Jej kariera sportowa rozpoczęła się w 1952 roku. Niezwykły talent sportowy i sprawność fizyczna wiejskiej dziewczyny rozwijały się w tamtych czasach bardzo szybko. Pochodziła z małej wioski Wielki Mędromierz w powiecie tucholskim. „Zaczęło się przypadkowo. Pracowałam wtedy w Gminnej Spółdzielni Samopomoc Chłopska w Kęsowie. W 1952 roku zwrócił się do mnie z zapytaniem Józef Mięsikowski z Rady Powiatu Zrzeszenia LZS, czy pojechałabym na kurs szkoleniowy instruktorów i organizatorów sportu do Sępólna Krajeńskiego. Zgodziłam się. Okazało się, że były tam również sprawdziany w różnych konkurencjach lekkoatletycznych. Wypadłam bardzo dobrze, bo byłam bardzo sprawna sportowo. Trenerzy orzekli, że mam wybitne zdolności do rzutów i radzili, żebym się w nich specjalizowała. Krótko po tym kursie pojechałam na mistrzostwa Polski Zrzeszenia LZS w 1952 roku do Krakowa” – wspomina Irena Starzyńska-Górska (cyt. Tygodnik Tucholski 2007 numer 1/2007). W tamtym czasie nie rzucała jeszcze oszczepem, wygrała rzut granatem i zajęła drugie miejsce w rzucie dyskiem. Co było sporym sukcesem, gdyż nie miała żadnego szkoleniowca ani sprzętu sportowego – dresu czy butów z kolcami, startowała na boso. Radziła sobie jak mogła. Trenowała na polu czy łące. Na kolejnych mistrzostwach Polski LZS w Szczecinie rzuciła oszczepem 37,83 m i był to nowy rekord Zrzeszenia LZS. Trzy lata później także w Szczecinie poprawiła własny rekord. W 1957 roku, kiedy startowała w mistrzostwach Polski LZS w Poznaniu zdobyła drugie miejsce. Rzuciła wtedy na odległość 45,59 m.
Nowy rekord Ireny Starzyńskiej w mistrzostwach lekkoatletycznych Zrzeszenia LZS w Bydgoszczy w 1958 r. to 46,28 m. Od tego momentu zaproponowano jej współpracę z reprezentacją narodową. Kolejne sukcesy to III miejsce z wynikiem 45,89 m w Międzynarodowych Igrzyskach Młodzieży Wiejskiej. W 1958 roku pojechała na mistrzostwa Europy w Sztokholmie. Zajęła trzynaste miejsce, a startowała z kontuzją łokcia. Po mistrzostwach Europy startowała jeszcze w innych zawodach, ale niestety kontuzja ciągle się jej odnawiała. Jej rekord Polski Zrzeszenia LZS został poprawiony dopiero po 12 latach! Irena Starzyńska reprezentowała kluby LZS Bydgoszcz, LZS Tuchola i LZS Nadwiślanin Chełmno.
Po zakończeniu kariery sportowej udzielała się jako społecznik, pracowała od 1956 roku w Radzie Wojewódzkiej, a następnie w Radzie Powiatowej Zrzeszenia LZS, gdzie z wielkim zaangażowaniem poświęcała się organizacji wielu imprez sportowych. W 1960 roku była współorganizatorem Wojewódzkiego Festynu Sportowo-Rekreacyjnego z okazji Igrzysk Olimpijskich w Rzymie. Tę imprezę później przekształcono w Igrzyska Olimpijskie Sportowców Wiejskich Województwa Kujawsko-Pomorskiego. Ukoronowaniem jej działalności były IV Igrzyska Olimpijskie Sportowców Wiejskich w Tucholi, które współorganizowała. W 1972 roku poprowadziła reprezentację Tucholi na nowy stadion, złożyła przysięgę i, co najważniejsze, zapaliła znicz olimpijski.
W trakcie swojej działalności w sporcie została wyróżniona wieloma odznaczeniami i nagrodami. W 1958 roku Główny Komitet Kultury, Sportu i Turystyki przyznał jej tytuł Mistrza Sportu. W 1966 roku została wybrana do 20 najlepszych sportowców LZS na 20-lecie istnienia organizacji.
Mimo przejścia na emeryturę w 1991 roku, nadal pracowała społecznie i angażowała się w rozwijanie sportu nie tylko w powiecie tucholskim, ale także w województwie. Podczas wywiadu do monografii pn. „Dziedzictwo przeszłości” Wielki Mędromierz 1313-2013”, w kwietniu 2012 roku mówiła: „Aby być w kadrze narodowej trzeba było pracować, z niczego nie przyjdzie, 20 letnia młoda dziewczyna ze wsi z Mędromierza, oni mieli ze mną kłopot… Było dużo wyjazdów, jak się zaczęło tak bez przerwy jeździłam od 1952 roku. Nigdy nie lubiłam zdjęć. Uciekałam od gazet. Mam tyle odznaczeń jako sportowiec i pracownik, dużo dyplomów z początków kariery popaliłam, nie lubię wracać to tego, bo to jest już historia. Chociaż po tylu latach jeszcze ludzie rozpoznają mnie na ulicy. Teraz mam dużo pracy, opiekuję się wnuczką…